在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠CAB交BC于D DE⊥AB于E．若AB=7?cm 则AC+CD的长等于A.6cmB.7cmC.8cmD.19cm

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AB=7?cm，则AC+CD的长等于A.6cmB.7cmC.8cmD.19cm

答案：

B

解析分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．

解答：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∠C=90°∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠DAE∵AD不公共边∴△ACD≌△AED∴CD=DE，AC=AE∵AC=BC，DE⊥AB∴∠B=∠BDE=45°∴BE=DE∴AC+CD=AE+BE=AB=7?cm故选B．

点评：此题主要考查学生对角平分线的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．