已知函数f（x）=x2 （x∈[-2 2]） ?x1∈[-2 2] 成立 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=x2，（x∈[-2，2]），，?x1∈[-2，2]，成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，-4]∪[6，+∞）

解析分析：先分别求出函数f（x）与函数g（x）的值域，再根据?x1∈[-2，2]，成立得到函数

f（x）的值域是函数g（x）的值域的子集，建立不等关系即可．

解答：∵x∈

∴sin（2x+）

则的值域为[3a-a2，a2+3a]

而f（x）=x2，（x∈[-2，2]）的值域为[0，4]

∵?x1∈[-2，2]，成立

∴[0，4]?[3a-a2，a2+3a]

则，解得a∈（-∞，-4]∪[6，+∞），

故