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铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示 将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90° 得如图

时间:2019-02-26 05:09:31

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铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示 将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90° 得如图

问题补充:

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示,将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°,得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1.

(1)写出A、A1的坐标;

(2)求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积;

(3)将图案A1B1C1DE1横坐标不变,纵坐标压缩,得到铅笔图案A2B2C2D2E2,在图中画出A2B2C2D2E2的图案,在这一过程中图案A1B1C1DE1面积发生了什么变化.

答案:

解:(1)A、A1的坐标分别为(1,3)、(6,-4);

(2)AD==,

图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积为=π2+×2×2+4×2=+10;

(3)如图所示:将图案A1B1C1DE1横坐标不变,纵坐标压缩,得到铅笔图案A2B2C2D2E2,如图所示:

在这一过程中图案A1B1C1DE1面积变小,直到0为止.

解析分析:(1)由图象可直接写出点A、A1的坐标;

(2)由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积=铅笔图案的面积+DA长为半径的圆的面积;

(3)先作出横坐标不变,纵坐标压缩后得到的铅笔图案,再根据组合图案的面积求法求解即可.

点评:本题考查了旋转变换和扇形面积的计算,第(2)题弄清楚由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积=铅笔图案的面积+DA长为半径的圆的面积是关键,有一定的难度.

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示 将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90° 得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1.(1)写出A A1的坐标;(2)求图案由AB

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