问题补充:
已知命P:a>1,Q:(a-1)(a+1)>0,P是Q成立的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A
解析分析:由(a-1)(a+1)>0,可解得,a<-1,或a>1.故a>1是a<-1,或a>1成立的充分不必要条件,即P是Q成立的充分不必要条件.
解答:由(a-1)(a+1)>0,可解得,a<-1,或a>1而集合{a|a>1}是集合{a|a<-1,或a>1}的真子集,故a>1是a<-1,或a>1成立的充分不必要条件,即P是Q成立的充分不必要条件.故选A.
点评:本题为充要条件的判断,要注意必要条件、充分条件与充要条件的判断的技巧.属基础题
已知命P:a>1 Q:(a-1)(a+1)>0 P是Q成立的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件