已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1 则经过圆C的圆心 且焦点在x轴上的抛物线标准方程是________．

问题补充：

已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，则经过圆C的圆心，且焦点在x轴上的抛物线标准方程是________．

答案：

y2=x

解析分析：根据圆C方程求得圆心C的坐标为（2，1），再由抛物线焦点在x轴上且经过点C，设出抛物线方程并代入点C坐标，化简即得抛物线标准方程．

解答：∵圆C方程是（x-2）2+（y-1）2=1，∴圆心C坐标为（2，1）∵抛物线焦点在x轴上，∴可设抛物线方程为y2=2px又∵点C（2，1）在抛物线上∴12=2p×2，解之得2p=，可得抛物线方程为y2=x故