问题补充:
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么双曲线的焦点A.在y轴上B.在x轴上C.当a<b时在y轴上D.当a>b时在x轴上
答案:
A
解析分析:设出双曲线的方程,利用题设不等式,令二者平方,整理求得的->0,进而可判断出焦点的位置.
解答:渐近线方程为y=-x所以-=±1∵a|y0|>b|x0|>=0平方a2y02>b2x02->0两边除a2b2->0所以焦点在y轴故选A
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±(a>0 b>0) 若双曲线上有一点M(x0 y0)使a|y0|>b|x0| 那么双曲线的焦点A.在y轴上B.在x轴上C