如图所示 已知点E F在BC上 AB=DC BF=CE.（1）若AE=DF 求证CD//AB；（2）

问题补充：

如图所示,已知点E,F在BC上,AB=DC,BF=CE.（1）若AE=DF，求证CD//AB；（2）若CD//AB，求证AE//DF。

答案：

(1) 因为BF=CE,所以BE=CF

又 AB=CD AE=DE ,所以三角形ABE≌三角形CFD

所以角C=角B 所以 CD//AB

(2) 因为CD//AB,所以角C=角B,又因为BF=CE,所以BE=CF

由BE=CF,AB=CD,角C=角B,所以三角形ABE≌三角形CFD

所以角AEB=角DGC,所以AE//DF