如图所示 E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点 DE分别交AC BC于G F 试说明DG是

问题补充：

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项

答案：

要证明DG是GE、GF的比例中项,即要证明GE:DG=DG:GF.

∵△CDG相似于△AGE,∴GE:DG=AG:CG

∵△ADG相似于△CFG∴DG:GF=AG:CG

∴GE:DG=DG:GF.命题得证