已知向量a=(2 1) 向量b=(3 x) 若（2a-b）垂直于b 则x的值为?答案是-1或3 但是

问题补充：

已知向量a=(2,1),向量b=(3,x),若（2a-b）垂直于b,则x的值为?答案是-1或3,但是怎么算的啊?

答案：

若(2a-b)垂直于b,则有(2a-b)*b=0

2ab-b²=0

2(2×3+1×x)-(3²+x²)=0

12+2x-9-x²=0

x²-2x-3=0

(x-3)(x+1)=0

解得x=3或x=-1