已知a＞0.设命题p:函数f(x)=ax在R上是增函数.q:不等式x+|x-2a|＞1的解

问题补充：

已知a＞0，设命题p：函数f（x）=ax在R上是增函数，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，

（1）若函数y=f（x+1）恒过定点M（1，4），求a

（2）若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．

答案：

答案:分析：（1）先求复合函数f（x+1）的解析式，再将点M（1，4）代入即可解得a值

（2）先求命题P的等价命题，即a＞1，再求命题q的等价命题，即a＞12，最后由有且只有一个命题为真命题，分两种情况解不等式得a的取值范围．