如图 梯形ABCD中 AD∥BC DE=EC EF∥AB交BC于点F EF=EC 连接DF． （1）

问题补充：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连接DF． （1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AD=1，BC=3，DC=2

答案：

（1）证明：∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵EF∥AB，

∴∠B=∠EFC，

∴∠B=∠ECF，

∴梯形ABCD是等腰梯形；

（2）△DCF是等腰直角三角形，

证明：∵DE=EC，EF=EC，

∴EF=12