已知:如图 在等边三角形ABC中 过点A B C分别作AB BC AC的垂线 两两相交于点D E F

问题补充：

已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形.

答案：

这是步骤：∵AD=BE=CF,AB=AC=BC

∴AB-AD=BC-BE=AC-CF

∴BD=CE=AF

⊿BED⊿CFE⊿ADF中

∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD

∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF

∴DE=EF=DF

∴三角形DEF是等边三角形