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如图 任意五边形ABCDE M N P Q分别为AB CD BC DE的中点 K L分别为MN PQ

时间:2021-12-21 08:37:24

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如图 任意五边形ABCDE M N P Q分别为AB CD BC DE的中点 K L分别为MN PQ

问题补充:

如图,任意五边形ABCDE,M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点,K、L分别为MN、PQ的中点,求证:KL∥AE且KL=14

答案:

如图,任意五边形ABCDE,M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点,K、L分别为MN、PQ的中点,求证:KL∥AE且KL=14(图1)答案网 答案网 证明:连接BE,取其中点R,连接MR,RN,PR,PN,NQ,RQ.

∵点M是AB的中点,R是BE的中点,

∴MR∥AE,MR=12

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

连接BE,取其中点R,连结MR。在△ABE中,因M、R分别为AB、BE的中点,则MR‖=二分之一AE。连结RN,在四边形BCDE中,∵P、N、Q、R分别为各边上的中点,∴四边形PNQR为平行四边形,平行四边形两边对角线RN、PQ互相平分。又∵L为PQ的中点,∴L为RN的中点。在△MNR中,∵K、L分别为MN、RN的中点,∴KL‖=二分之一MR,∴KL‖=四分之一AE

供参考答案2:

图呢?

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