问题补充：
正方体ABCD-ABCD的棱长为a,E为DD的中点,求:直线BD到平面ACE的距离
答案：
连接BD交AC于F,连接EF
因为四边形ABCD是正方形,所以DF=BF
在三角形DDB中
E为DD中点,F为DB中点
所以EF平行BD
又因为EF在平面ACE上
所以BD到ACE 的距离等于到EF的距离
因为DD垂直于平面ABCD
所以角DDB等于90度
因为EF平行BD,所以EFBDD共面
勾股定理求得BD=(根号2)a
在平面DBD中,DE=DE=a/2,
过E作EG垂直BD交BD于G
利用相似三角形得EG/DE=BD/DD
所以EG=(根号2)a/2
因为BD到EF的距离=EG
所以BD到平面ACE的距离=EG=(根号2)a/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连结BD交AC于点O,所以O为BD的中点
在ΔBDD’中,O、E分别为边BD、DD’的中点,所以OE‖BD’
因为OE在平面ACE上,而BD’不在它上面.
∴BD’‖平面ACE
建立坐标系可以解决问题吗?
