已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R ω＞0）的最小值正周期是π2

问题补充：

已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是π2

答案：

（Ⅰ） f(x)=2?1+cos2ωx2+sin2ωx+1

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1:f（x）=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1

=2(1/2+1/2cos2wx)+sin2wx+1

=根号2sin(2wx+π/4)+2

（其中我省略了几步，化简就行了）

由题可知： π/2=2π/w

w=4f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2

2:由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值为根号2+2

3：:由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值的集合为

4x+π/4=π/2+2Kπ

x=π/16+Kπ/2

希望能帮到你！