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直角坐标系中A(-3 -2) 作圆A(R=1) P为X轴上一动点 切圆A于Q.求PQ最小时 P的坐标

时间:2019-12-21 03:46:33

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直角坐标系中A(-3 -2) 作圆A(R=1) P为X轴上一动点 切圆A于Q.求PQ最小时 P的坐标

问题补充:

直角坐标系中A(-3,-2),作圆A(R=1),P为X轴上一动点,切圆A于Q.求PQ最小时,P的坐标

答案:

圆A的方程:(x+3)^2+(y+2)^2=1

设P(x,0)

则切线PQ^2=PA^2-R^2=(x+3)^2+2^2-1=(x+3)^2+3

所以当x=-3时PQ=√3最小

P点坐标(-3,0)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

圆(x+3)平方+(y+2)平方=1 设P(x,0)

AP的平方=AQ的平方+PQ的平方=1+PQ的平方

PQ最小即AP最小,所以当AP垂直于X轴时,PQ最小

X=-3 P(-3,0)

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