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三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小(1)sin4π/7与sin5π/7 (2)sin(-3π/5

时间:2024-01-19 20:53:25

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三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小(1)sin4π/7与sin5π/7 (2)sin(-3π/5

问题补充:

三角函数的正弦值大小比较下列正弦值大小(1)sin4π/7与sin5π/7 (2)sin(-3π/5)与sin(-4π/5)

答案:

sin5π/7大

sin(-3π/5)大

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

(1)>;(2)供参考答案2:

sin(4π/7)=sin(π/2+π/14)=cos(π/14)

sin(5π/7)=sin(π/2+π/14)=cos(3π/14)

sin(-3π/5)=-sin(π/2+π/10)=-cos(π/10)

sin(-4π/5)=-sin(π/2+3π/10)=-cos(3π/10)

因为,余弦函数在[0,π]为减函数

所以:(1)sin(4π/7)>sin(5π/7)

(2)sin(-3π/5)供参考答案3:

教你一个比较正弦余弦的方法,首先你要对正余弦的函数图像有个明确的印象,在哪个区间是增,哪个区间是减,然后比较两个数,哪个大,哪个小。

如(1): 4π/7,5π/7都在(90,180)的区间,肯定有 4π/7 sin5π/7;

(2) : -3π/5 ,-4π/5都在(-180,-90)的区间,肯定有-3π/5 >-4π/5 .正弦在这个区间是减函数,所以sin(-3π/5)

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