已知函数f(x)与g(x)定义在r上 f(x)为奇函数 g(x)为偶函数 且f(x)+g(x)=1/

问题补充：

已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f（x）,g（x）

答案：

f(-x)+g(-x)=1/-x-1

f(x)+g(x)-[f(-x)+g(-x)]=1/(x-1)-1/(-x-1)

2f(x)=2/(x+1)(x-1)

f(x)=1/(x+1)(x-1)

g(x)=1/x-1-f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)(x-1)