问题补充:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f()+f()的值为A. -1B. 1C. 0D. 无法计算
答案:
∵f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1),又f(x)为偶函数
∴f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1),于是f(x+1)=-f(x-1)
∴f(x+1)+f(x-1)=0.
∴f()+f()=f(-1)+f(+1)=0,
故选C.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知fx是定义R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则
f()=g()
f(-)=g(-)
由gx是定义在R上的奇函数,得g()+g(-)=0
由fx是定义R上的偶函数,得f(-)=f()
所以()+f()=0