如图 在等边三角形ABC中 D E分别为AB BC上的点 且AD=BE AE CD相交于点F AG⊥

问题补充：

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．

答案：

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．(图2)证明：∵等边三角形ABC，

∴AB=CA，∠ABE=∠CAD=60°，

在△ABE和△CAD中，