如图 在△ABC中 AD⊥BC BE⊥AC 垂足分别为D E AD与BE相交于点F 若BF=AC 求

问题补充：

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．

答案：

∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），

∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定义），

又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），

∴△AEF∽△BDF（两对对应角相等的两三角形相似），

∴∠FAE=∠FBD（相似三角形的对应角相等），

在△BFD和△ACD中，