如图 点D E F分别在等边三角形ABC的边AB BC CA的延长线上 且BD=CE=AF 那么三角

问题补充：

如图,点D,E,F分别在等边三角形ABC的边AB,BC,CA的延长线上,且BD=CE=AF,那么三角形DEF是等边三角形吗?请说明理由.

答案：

是∵角FAD=角DBE=角ECF

AF=BD=CE

AF+AC=BD+BA=CE+DB

∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)

所以ED=DF=FE