如图 已知在等边三角形ABC中 D E分别是AB AC上得点 且BD=AC EB与CD相交于O EF

问题补充：

如图,已知在等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上得点,且BD=AC,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证：OE=2OF.不是BD=AC，是BD=AE

答案：

证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC,∠A=∠CBD=60°

∵BD=AE

∴△ABE≌△BCD

∴∠ABE=∠BCD

∴∠COE=∠BCD+∠CBO=∠ABE+∠CBO=60°

∵EF⊥OC

∴∠OEF=30°

∴OE=2OF

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

你的题目都给错了 太强了把 AC怎么能等于BD！

供参考答案2:

BD=AC 这点错了吧

供参考答案3:

你把题目打错了，应将“且BD=AC”改为“且BD=EC”吧。这样才符合题意。

供参考答案4:

BD=AC???

供参考答案5:

楼上高手，还不留名！佩服佩服！

在BC上找一点G，使得CG=BD=AE，AG与DC交于P，AG与BE交于Q，可以证得三角形OPQ为等边三角形，于是角POQ=60°，由于sin60°=1/2，所以OE=2OF。