平面内三点A B C在同一条直线上 向量OA=（-2 m) OB=(n 1) OC=(5 -1) 且

问题补充：

平面内三点A,B,C在同一条直线上,向量OA=（-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直于OB,求实数m,n的值

答案：

向量AB=向量OB-向量OA=(n+2,1-m),

向量OA*向量OB=0,

(-2)*n+m=0,m=2n,

向量BC=向量OC-向量OB=(5-n,-1-1).

令,向量AB=X*向量BC,则有

n+2=x*(5-n),

1-m=x*(-2),

m=2n.解得,n1=3/2,n2=3,

m1=3.m2=6.