已知向量OA=(K 12) 向量OB==(4 5) 向量OC=(-K 10) 若A B C三点共线

问题补充：

已知向量OA=(K,12),向量OB==(4,5),向量OC=(-K,10),若A,B,C三点共线,则实数K=?

答案：

向量AB=OB-OA=(4-K,5-12)=(4-K,-7),

向量BC=OC-OB=(-K-4,10-5)=(-K-4,5),

因为:A,B,C三点共线,则有

-7/(4-K)=5/(-K-4),

K=-2/3.