问题补充：
三角形ABC的面积和外接圆半径都是1,则sinAsinBsinC是多少?
答案：
利用正弦定理sinAsinBsinC=8/(a+b+c)^2=abc/8 可以得到三边之积abc=4 sinAsinBsinC=8/4^2=1/2 下面是正弦定理的证明 步骤1.在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点D CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R a/SinA=BC/SinD=BD=2R
