梯形abcd中 ab//cd ad=bc 两条对角线ac bd相交于o∠aob=60度ao do c

问题补充：

梯形abcd中,ab//cd,ad=bc,两条对角线ac,bd相交于o∠aob=60度ao do cb的中点是m,n,p,求证三角形mnp是等腰三

答案：

我说一下思路,过程就不写喽

连接CN、BM

易证△ABD≌△BAC,故∠ADB= ∠ BCA,而∠ADC=∠ BCD,因此∠ODC=∠OCD,△ODC为等腰△

又因∠DOC=60°,故△ODC为等边三角形,故CO=DO.而C又是 OD中点,因此CN⊥OD,△BNO为RT△.而P为斜边中点,故PN=1/2BC,同理可得PM=1/2BC,所以PM=PN=1/2BC

MN为△ADO的中位线,故MN=1/2AD,而AD=BC,故MN=PM=PN,这样它就是等边△啦