问题补充:
已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为________.
答案:
y=6x-4或
解析分析:欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先设切点坐标为(t,2t3),利用导数求出在x=t处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:∵f′(x)=6x2,设切点坐标为(t,2t3),则切线方程为y-(2t3)=6t2(x-t),∵切线过点P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),∴t=1或t=.∴切线的方程:y=6x-4或.故
时间:2021-06-24 03:21:02
已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为________.
y=6x-4或
解析分析:欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先设切点坐标为(t,2t3),利用导数求出在x=t处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:∵f′(x)=6x2,设切点坐标为(t,2t3),则切线方程为y-(2t3)=6t2(x-t),∵切线过点P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),∴t=1或t=.∴切线的方程:y=6x-4或.故
已知曲线C:y=x^3+2和点p(1 3) 则过点p且和曲线C相切的切线方程是
2022-07-20