问题补充:
已知曲线C:y=lnx-4x与直线x=1交于一点P,那么曲线C在点P处的切线方程是 ________.
答案:
3x+y+1=0
解析分析:欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:由已知得y′=-4,所以当x=1时有y′=-3,即过点P的切线的斜率k=-3,又y=ln1-4=-4,故切点P(1,-4),所以点P处的切线方程为y+4=-3(x-1),即3x+y+1=0.故
时间:2024-06-24 15:18:22
已知曲线C:y=lnx-4x与直线x=1交于一点P,那么曲线C在点P处的切线方程是 ________.
3x+y+1=0
解析分析:欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答:由已知得y′=-4,所以当x=1时有y′=-3,即过点P的切线的斜率k=-3,又y=ln1-4=-4,故切点P(1,-4),所以点P处的切线方程为y+4=-3(x-1),即3x+y+1=0.故