若变量x y满足约束条件 则z=3x+5y的取值范围是A.[3 +∞）B.[-8 3]C.（-∞ 9]D.[-8 9]

问题补充：

若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的取值范围是A.[3，+∞）B.[-8，3]C.（-∞，9]D.[-8，9]

答案：

D

解析分析：先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x+5y，则可得y=，则z表示直线z=3x+5y在y轴上的截距，截距越大，z越大结合图象可知，当z=3x+5y经过点A时，z最小，当z=3x+5y经过点，C时，z最大由可得C（3，0），此时z=9由可得A（-1，-1），此时z=-8∴-8≤z≤9故选D

点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义