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过点(-5 -4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

时间:2023-01-20 14:39:44

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过点(-5 -4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

问题补充:

过点(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

答案:

解:设直线l的方程为y+4=k(x+5)分别令y=0,x=0,

得l在x轴,y轴上的截距为:,b=5k-4,

由条件得ab=±10∴

得25k2-30k+16=0无实数解;或25k2-50k+16=0,解得

故所求的直线方程为:8x-5y+20=0或2x-5y-10=0

解析分析:如果设a,b分别表示l在x轴,y轴上的截距,则有|a|?|b|=5,设出直线l的方程(点斜式),求出a,b 的值,利用 |a|?|b|=5,求得斜率,从而得到所求的直线方程.

点评:本题考查用待定系数法求直线方程,以及直线方程的一般式,直线在坐标轴上的截距的定义.

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