初中数学《生活中的旋转》教学设计
生活中的旋转
总课时：7课时 使用人：
备课时间：第四周 上课时间：第五周
第4课时：生活中的平移
教学目标
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理 解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教学过程
第一环节 创设情境，引入新知(5分钟，学生观察图片感受旋转)
演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：生活中的旋转。
向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动; (并介绍顺时针方向和逆时针方向)
(2)大风车的转动;
(3)飞速转动的电风扇叶片;
(4)汽车上的括水器;
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
第二环节 探索新知，形成概念(15分钟， 学生动脑思考 ，小组合作探究)
1.建立旋转的概念
(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
问 题：单摆上小球的转动由 位置A转到B，它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?
图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。
观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概 念;
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(2)情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置?
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2.应用旋转的概念解决问题
这一环 节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
(1) 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______;
A的对应角是______;
B的对应角是______;
旋转中心是点______;
旋转的角是 ______ 。
(2) 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
(3) 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB多少度?你知道COD等于多少度吗?
第三环节 实践操作，再探新知(5分钟，学生动手探究)
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞 O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△DEF)，移开硬纸板。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角?
1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么?
2.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变?哪些没有发生改变?
量一量线段OA与线段OD的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系)，线段OB和OE，OC和OF呢?AB与DE呢?
3.你能通过度量角的方法得出旋转角度 吗?你准备度量哪个角?
探索得出下列性质：
1. 旋转前后的图形全等;
2. 对应点到旋转中心的距离相等;
3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角 。
第四环节 巩固新知，形成技能(10分钟，学生小组讨论，全班交流)
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AO BC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO 与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)AOD与BOE有什么大小关系?
2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?
3.如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
(2) DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到?
目的是让学生通过观察图形的特点 ，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。
(2) 若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形?
第五环节 回顾反思，深化提高(5分钟，学生归纳)
引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
第六环节 分层作业，促进发展
A组(优等生)：课本习题3.4第1，2，3题;观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子;选做 试一试的第2题。
B组(中等生)：课本习题3 .4第2题;试一试的第2题;在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。
C组(后三分之一生)：课本 习题3 .4第2题;试一试的第2题;用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。
四、教学反思
