剑指offer：面试题13. 机器人的运动范围

题目：机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0输出：1

提示：

1 <= n,m <= 1000 <= k <= 20

解题：

本题使用的方法同样还是回溯法，另外还需要会计算给定整数上的各个位上数之和。使用一个访问数组记录是否已经经过该格子。机器人从(0,0)开始移动，当它准备进入(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位来判断机器人是否能够进入。如果机器人能进入(i,j)的格子，接着在判断它是否能进入四个相邻的格子(i,j-1),(i,j+1),(i-1,j),(i+1,j)。因此，可以用回溯法来解决这一问题。

public class Solution {//回溯法public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {if(rows<=0||cols<=0||threshold<0) return 0;int[] visited=new int[rows*cols];return MovingCount(threshold,rows,cols,0,0,visited);}private int MovingCount(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,int[] visited){int count=0;if(canWalkInto(threshold, rows, cols, row, col, visited)){visited[row*cols+col]=1;count=1+MovingCount(threshold,rows,cols,row-1,col,visited) //往上+MovingCount(threshold,rows,cols,row+1,col,visited) //往下+MovingCount(threshold, rows, cols, row, col-1, visited) //往左+MovingCount(threshold, rows, cols, row, col+1, visited); //往右}return count;}private boolean canWalkInto(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,int[] visited){if(row>=0 && row<rows && col>=0 && col<cols&& getSumOfDigits(row)+getSumOfDigits(col)<=threshold&& visited[row*cols+col]==0)return true;elsereturn false;}private int getSumOfDigits(int number){int sum=0;while(number!=0){sum+=number%10;number/=10;}return sum;}}