实验六 模糊图像恢复
一、实验目的
本实验是一个综合性实验,要求学生巩固学习多个知识点和内容,主要有: 1、理解掌握运动图像的退化模型; 2、掌握维纳滤波法的原理和实现方法;
3、在不同的噪声和点扩散函数参数下进行恢复,并比较结果;
4、通过分析和实验得出相应的结论。 二、实验准备
1、运动模糊退化模型:运动模糊是图像退化的一种,可以用数学表达式刻画出来。对线性移(空)不变系统,退化模型可表示为:g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。对匀速直线运动而言,退化图像为:
()()()[]?--=
T
dt t y y t x x f y x g 0
,,
其中x 0(t)和y 0(t)分别表示x 和y 方向的运动分量。并假设退化系统是线性移不变的,光学成像过程是完善的,快门开关是瞬间完成的。
对上式进行傅立叶变换,则得频域表达式为
()()()[]()()[]()[]()()()[]{})
,(),(2exp ,2exp ,2exp ,,0
00000v u H v u F dt t vy t ux j v u F dt
dxdy vy ux j t y y t x x f dxdy vy ux j y x g v u G T
T
=+-=????
????+---=+-=?
????
?+∞∞-+∞∞-+∞∞-+∞
∞-πππ
其中
()()()[]{}dt t vy t ux j v u H T
?
+-=0
002exp ,π
假设景物只在x 方向匀速运动,在T 时间内共移动距离是a ,即x 0(t)=at/T ,y 0(t)=0,则 ()()[]ua j ua ua
T dt T at u
j v u H T
ππππ-=??????
-=?exp sin 2exp ,0 在Matlab 中可用滤波器卷积的方法仿真出运动模糊图像。
h=fspecial(‘motion ’,len,theta),表示在theta 方向移动len 长度,产生运动模糊的点扩散函数h 。
blurred=imfilter(I,h,'circular ’,’conv ’),产生运动模糊图像。 2、维纳滤波法恢复图像:
此方法也叫最小均方误差滤波法,是建立在图像和噪声都是随机过程,图像和噪声不
相关,其中之一的均值为零,灰度估计值与退化图像中的灰度值成线性关系。其基本思想是
找到原图像f(x,y)的一个估计),(?y x f
,使得估计与原图像之间的均方误差在统计意义上最小。
})],(?),({[22y x f
y x f E e -=