function MultiGA()
%% 遗传算法求解多目标优化案例
%% 将原多目标函数改写为f1=(x^2+y^2)/4;f2=x(1-y)+10;
% 运用线性叠加法，F=a*f1(x)+b*f2(x) ,a+b=1
% 总目标函数改写为 f=0.6*(x^2+y^2)/4+0.4*(x*(1-y)+10);
popse=100; % 种群数目
maxgen=50; % 最大迭代次数
preci=20; % 编码长度
gap=0.95; % 代沟大小
px=0.7; % 交叉概率
pm=0.01; %变异概率
lbx=1; % 变量下界
lby=1;
ubx=4; % 变量上界
uby=2;
trace=zeros(3,maxgen); % 定义寻优结果的初始值
FieldD=[preci preci;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; % 区域描述器
chrom=crtbp(popse,preci*2); % 创建随机种群
% 优化
gen=0;
pop=bs2rv(chrom,FieldD); % 进制转换
X=pop(:,1);Y=pop(:,2);
objv=0.15*(X.^2+Y.^2)+0.4*(X.*(1-Y)+10); % 目标函数
while gen < maxgen
fitnv=ranking(-objv);
selch=select('sus',chrom,fitnv,gap); % 选择 ‘sus’表示为随机遍历抽样
selch=recombin('xovmp',selch,px); % 重组 ‘xovmp’表示多点交叉
selch=mut(selch,pm);
pop=bs2rv(selch,FieldD); % 子代个体进行进制转换
X=pop(:,1);Y=pop(:,2);
objvsel=0.15*(X.^2+Y.^2)+0.4*(X.*(1-Y)+10);
[chrom,objv]=reins(chrom,selch,1,1,objv,objvsel);
pop=bs2rv(chrom,FieldD);
gen=gen+1;
[Y,I]=max(objv);
trace(1:2,gen)=pop(I,:);
trace(3,gen)=Y;
end
%% 画出求解结果
figure(1)
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'b'); % 画出每代最优点
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('f')
figure(2)
plot(1:maxgen,trace(3,:));
xlabel('迭代次数')
ylabel('最优解')
bestz=trace(3,end);
bestX=trace(1,end);
bestY=trace(2,end);
fprintf(['最优解：\n X=',num2str(bestX),'\n Y=',num2str(bestY),'\n z=',num2str(bestz)])
