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在三维变换中,经常要用到旋转变换,而且很多变换是围绕任意轴的。那么下面就介绍绕任意单位轴旋转的两种方法。
假设要旋转的角度是a,围绕的轴是r。
方法一:
(1)构建新的基
寻找另外两条单位长度的坐标轴s、t,他们相互垂直,而且与r垂直。这样r、s、t组成了一组新基。
具体求s的方法:
找到r中的最小分量,将其设置为0.然后交换其他两个分量,接着将第一个非零的分量取反(实际上也可以对另外一个非零分量取反)。
要求t,只需求r、s的叉积即可。
详细计算公式: