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绕任意单位轴旋转矩阵计算

时间:2020-03-25 07:26:26

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绕任意单位轴旋转矩阵计算

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在三维变换中,经常要用到旋转变换,而且很多变换是围绕任意轴的。那么下面就介绍绕任意单位轴旋转的两种方法。

假设要旋转的角度是a,围绕的轴是r。

方法一:

(1)构建新的基

寻找另外两条单位长度的坐标轴s、t,他们相互垂直,而且与r垂直。这样r、s、t组成了一组新基。

具体求s的方法:

找到r中的最小分量,将其设置为0.然后交换其他两个分量,接着将第一个非零的分量取反(实际上也可以对另外一个非零分量取反)。

要求t,只需求r、s的叉积即可。

详细计算公式:

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