原假设和备择假设互换的问题假设检验原理如何确立原假设扩展资料

原假设和备择假设互换的问题

假设检验时，将原假设和备择假设互换，有时候会产生完全相反的结果。例如下面这题，如果令H0 :u>225，H1:u≤225，检验时t的值落在接受域，即认为元件的平均寿命大于225h。在同样显著性水平下，用同样的样本进行假设检验时，不同的原假设和备择假设产生了相反的结论。

假设检验原理

要搞清楚结论出现矛盾的原因，需要明白假设检验的原理。假设检验的原理是反证法，假设H0是正确的，在此基础上计算事件发生的概率，如果该事件的概率及其微小，接近0，则这种事件一般在一次试验中是不可能发生的，若在现实中发生了，则可以怀疑假设的真实性。

举一个例子，猜色子的单双号，1、3、5为单，2、4、6为双，小明猜了100把，但是就只有4次猜中，是小明运气差还是有猫腻呢。逻辑上分析，每一把小明就算瞎猜，也会有50%的可能性猜对，这样重复玩100把，平均而言有50把的机会能猜中，现在他只猜中了4把，很可能有猫腻。我们作出一个假设：色子是均匀的，即平均会有50把猜中。但现实中的情况是小明只猜中了4把，而如果色子是均匀的，那么这种情况发生的概率及其微小，接近0（或者小于我们设定的参考值），概率接近0的事情一般在一次试验（这100把游戏）下是不可能发生的，但现在却发生了，于是，我们就有理由怀疑原假设的真实性，而我们设定的参考值（如0.05）就是第一类错误的概率，表示色子没有问题，小明纯粹是运气问题。

当样本容量确定时，减少一类错误的概率，另一类错误的概率往往变大。要使两类错误的概率都减小，只能增大样本容量。

如何确立原假设

原假设是受保护的，只有在H0成立是显著不合理时才拒绝，否则就接受H0。这里所谓的接受H0，实质上是指不拒绝，不等同于接受原假设，此时接受假设就会有取伪的风险，只是因为没有找到充足的理由拒绝H0而只好接受它。因此，为了结论的准确，一般把不能轻易肯定的判断放在备择假设，把不能轻易否定的判断放在原假设。如法庭宣判时为了减少冤假错案把有罪放在备择假设。

扩展资料

一些文献也对假设的选取问题做出了讨论：

第一类错误和第二类错误的关系是什么？ - Brick何的回答 - 知乎/question/20993864/answer/958223021郑捷.如何在假设检验中设立原假设[J].统计教育,(12):30-31.任永泰.关于假设检验中原假设的提出[J] .大学数学，,21(5) :21-123.徐大申，李国东，臧鸿雁. 假设检验中的保护原则［J］. 北华大学学报(自然科学版)，，5(5):395 － 396.