1.假设的陈述
(1) 原假设与备择假设
在参数假设检验中，总体的分布类型已知，假设检验的目的是对总体参数进行检验，为此，研究者需要事先提出某个假设，才能根据样本统计量判断假设是否真实。在参数假设检验中，“假设”是对总体参数的具体数值所作的陈述。为了使得作为证据的样本统计量必然支持且仅支持一个假设，要建立对于总体参数在逻辑上完备互斥的一对假设，即原假设(null hypothesis，记为H0H0),备择假设(alternative hypothesis，记为H1H1)。
原假设(又称零假设)，是假定总体参数未发生变化，备择假设(又称对立假设)，是假定总体参数发生变化。实际建立假设时，原假设与备择假设方向不同，会导致不同的结论，为此，在选择原假设和备择假设时，我们通常根据研究者是希望收集证据予以支持还是拒绝的判断作为选择依据。
在实际操作中，通常将研究者希望收集证据予以拒绝的假设作为原假设，而将研究者希望通过搜集证据予以支持的假设作为备择假设。比如，质量标准规定产品平均重量达到500克为合格品，质量检验人员通常希望找出不合格产品，则研究者希望通过收集证据予以支持的是该批产品，也就是该批产品平均重量不足500克。
在假设检验中，由于涉及到方向选择，而方向由备择假设决定，所有通常先建立备择假设，备择假设H1H1一旦建立，再根据完备与互斥性，那么原假设H0H0也就是确定了。
(2) 假设检验的方向
由于研究者感兴趣的是备择假设H1H1的内容，所以假设检验的方向是指备择假设H1H1的方向。用θ表示总体参数，因为原假设假定总体参数未发生变化，而备择假设假定总体参数发生了变化，所以，“=”总体在原假设上。
如果备择假设为总体发生了特定方向的变化，则备择假设去”=”，为双侧方向，假设检验为双侧检验(又称双尾检验)；如果备择假设为总体参数沿某一方向发生了变化，则备择假设含有”>”或“<”符号，备择假设为单向，假设检验为单侧检验(又称单尾检验)，单侧检验又可进一步分为左侧单尾检验和右侧单尾检验。根据备择假设的表述，假设检验的方向可以区分为：
(a) 备择假设 H1:θ=θ0H1:θ=θ0, 为双侧假设，相应的假设检验称为双侧检验。
(b) 备择假设 H1:θ<θ0H1:θ<θ0, 为左向假设，相应的假设检验称为左侧检验。
(c) 备择假设 H1:θ>θ0H1:θ>θ0, 为右侧假设，相应的假设检验称为右侧检验。
表1，展示了假设检验的三种形式：
表1 假设检验的方向与基本形式 假设
检验方向
双侧检验
左侧检验
右侧检验
原假设Ho
θ=θo
θ≥θo
θ≤θo
备择假设H1
θ≠θo
θ＜θo
θ＞θo
(3) 假设的特点
(a) 原假设与备择假设是一对完全互斥事件，一项检验中，原假设和备择假设有且只有一项成立。
(b) 因为原假设假定总体参数未发生变化，所以”=”总是在原假设上，尽管原假设也可能存在方向，但实际检验时只需要针对取”=”时的情形。
(c) 由于备择假设是研究者希望通过收集证据予以支持的假设，一般情况下，建立假设时，先建立备择假设在确定原假设。
(d) 由于假设是基于研究者的角度和立场出发，同样的问题因立场不同会有完全不同方向甚至反向的假设。
案例1. 一汽车配件生产企业生产的某种汽车零件长度标准为70毫米，为对零件质量进行控制，质量监测人员需要对生产线上的一台加工机床进行检查，以确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均长度大于或小于70毫米，则表明该零件质量不正常，必须对机床进行检查。试陈述检验生产过程是正常的原假设还是备择假设。
分析：设该零件平均长度为μ，如果μ=70毫米，说明质量合格，作为质量检查人员希望收集证据予以证明的是生产过程出现问题导致“质量不合格”，因此应建立如下假设：
H0:H0:μ=70毫米, H1:H1:μ≠70毫米
故检查生产设备正常是“原假设H0H0”
案例2. 一采购商需要采购一批构件，某供应商称其提供的构件合格率超过95%，为了检验其可信度，采购商随机抽取了一批样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设。
分析：设构件合格率为π，检验者为采购商，其立场是对供应商提供的产品合格率数据持怀疑态度，即合格率未达到95%，故备择假设与原假设分别为：
H0:H0: π≥95%， H1:H1: π<95%
案例3. 一乳制品生产商生产的奶粉被媒体曝光某种营养成分大大低于国家规定的2%的含量标准。
（3.1）现质量监督部门从保护消费者权益角度出发，对曝光的奶粉进行抽查，请对检验做出假设。
（3.2）如果生产商相信其产品不存在上述问题，判断这是由竞争对手操纵的不正当竞争手段，并委托市场上的第三方检测机构进行检测，请对这一检验作出假设。
分析：设奶粉的营养成分含量为π
对于问题(3.1)有：
从质量监督部门的角度来看，目的是保护消费者权益，检测的出发点是认定被曝光的奶粉营养成分不符合标准，因此，由质量监督部门作出的假设为：
H0:H0: π≥2%, H1:H1: π<2%
对于问题(3.2)有：
从生产商的角度来看，其目的是为了对竞争对手的不正当竞争手段进行反击，检验的出发点是认定奶粉的营养成分不存在问题，即符合标准，因此，委托给第三方检测机构作出的假设为：
H0:H0: π≤2%, H1:H1:π>2%
同一个问题，立场和角度的不同，会给出不同的假设，从而导致截然不同的结论。因此，对于一个假设检验问题，在建立假设时，需要分清研究者所处的环境和立场。
