斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列是一个线性递推数列
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）
斐波那契数列的实现
作为算法的入门题，实现斐波那契主要有两种方法：递归和迭代
递归实现
递归的实现方式简单，但是会有一个很大的问题，那就是递归大量的重复计算会导致内存溢出。
public int Fibonacci(int n) {if (n <= 0) {return 0;}if (n == 1||n==2) {return 1;}return Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 1);}
迭代实现
迭代法主要是使用两个变量，将前面两个数的计算结果保存下来，并进行再次复用。
int Fibonacci(int number) {if (number <= 0) {return 0;}if (number == 1 || number == 2) {return 1;}//a代表第一个数，b是第二个数，c就是a+b的值int a = 1, b = 1, c = 0;//第三个数开始for (int i = 3; i <= number; i++) {//每个数都等于前面两个数之和c = a + b;a = b;b = c;}return c;}
斐波那契数列的应用
兔子繁衍问题
古典问题(兔子生崽)：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子 长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死， 问每个月的兔子总数为多少？
跳台阶问题
有一段楼梯，有 10 级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第 10 级台阶有几种不同的走法?
