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一．填空题。
1．由1、2、3、4、5组成没有重复数字正整数，共有个三位数；
2．数列1，4，7，10，…，的第8项等于；
3．复数
是虚数单位，则z在复平面内对应的点在第象限；
4．从甲、乙、丙三人中任选2名代表，甲被选中的概率为；
5．在空间，若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的对角线长为
.将此结论类比到平面内，可得：矩形的长、宽分别为a、b，则矩形的对角线长为；
6．已知
，其中
是虚数单位，则a＋b＝；
7．已知
…，将此等式推广到一般情形，可
得
；
8．计算：
；
9．掷一枚骰子，观察掷出的点数，则事件“掷出奇数点或3的倍数”的概率为；
10．用数学归纳法证明不等式“
”时，由n＝k到n＝k＋1时，不等式左边应添加的项是；
11．二项式
展开式中的常数项是；
12．有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率为；
13．在奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在1、2、3、4、5、6、7、8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有种；
14．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分
(如图所示)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种
且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种.
二．解答题(共6小题)
15．(14分)已知复数
满足
.
(1)求复数
，并判断
是否为方程
的一个根；(2)求复数
的模.
16．(14分)已知复数z＝
＋
.
(1)m取何实数值时，z是实数？
(2)m取何实数值时，z是纯虚数？
17．(14分)已知关于x的一元二次方程
，满足a≥0且b≥0.
(1)若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
(2)若
，b是从区间［0，3］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
18．(16分)已知数列
满足条件
.
(1)若
，求
的值.
(2)已知对任意的
，都有
，求证：
对任意的正整数
都成立；
19．(16分)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.
(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？
(2)恰有2个盒不放球，共有几种放法？
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