1、市春季高考第二次模拟考试数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)1.设全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,4,6,则uA= ( )A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,。
2、3,4,5,6 D. 2. 是的( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 函数的定义域是( )A.xx 10或 x -10 B. x-10x10且C. D. 10,且x04. 若命题是真命题,是假命题,则下列命题中真命题共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如果且,那么正确的是:A. B. C. D.6. 函数 在上的增减性是( )A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增7.二次函数,当时的最小值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 78如果,那么下列关系式正确的是 ( )A. B. C.。
3、 D. 9直线截圆所得弦长( )A. 3 B. 4 C. 2 D. 10在ABC中,C=90,CA=CB=3,点M满足,则=( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 611. 奇函数,当时,有,则=( )A. 5 B. -4 C. 4 D.-512知,则=( )A B C D13.等差数列中,则( )A. 350 B. 450 C. 750 D. 95014. 盒中有9支铅笔,其中红色铅笔5支,蓝色铅笔4支,从中任取2支,恰好取到相同颜色铅笔的概率( )A. B. C. D. 15函数的最小正周期为,则和函数y的最小值分别为( )A. 2,2 B. ,2 C. 2p ,2 D. 2p ,201。
4、6不等式组 4 所表示的平面区域的面积是( ) 4A. B. C. D. 117直线过椭圆的左焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率( ) A. B. C. D. 18.下列命题为假命题的是( )A.平行于同一直线的两直线平行 B.垂直于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两直线平行 D.平行于同一平面的两直线平行19.某事业单位职工高级职称30人,中级职称90人,初级职称60人,现采取分层抽样方法选出职工代表,已知代表中中级职称18人,则共有代表( )人A.60 B. 48 C. 36 D.2820.奇函数在上单调递减,且,则的解集( )A. B. C. D. 第卷(非选择题,共60分)注意事。
5、项:1答卷前将密封线内的项目填写清楚.2用黑色签字笔直接答在答题卡上.3本试题允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.得分评卷人二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21则x =_________.22展开式中只有第3项的二项式系数最大,则所有项的二项式系数之和等于___.23. 以棱长为1的正方形的对角线为轴旋转一周而成的几何体的体积_________.24.频率分布直方图中,频数16的某组的频率为0.4,则频数为10的一组的频率为_______.25.知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上两点,,则线段AB中点到轴的距离________.三、解答题(。
6、本大题共5个小题,共40分)得分评卷人26.(本小题7分) 知数列的前项和,求(1)数列的通项公式 (2)的和。256xy027(7分)如图坐标系所示,在体育测试时,一名男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图像的一部分,如果这个同学的出手铅球处距地面2米,铅球路线的最高处距地面5米,距同学的水平距离6米,(1)求这个二次函数的解析式(2)该同学把铅球推出去多远?(结果精确到0.01)28.如图,在地理勘测中,B点与A、C点分列小河的两侧,点D在AC观测线上,现测得AC长180m,CD长60m,且DACB请计算由于小山阻挡无法直接测量的A、B两观测点间的距离。(结果精确到0.01)。
7、ABCDQP29. (本小题9分)知菱形ABCD外一点P, 点Q为PA中点,AB=4,,BQ=3,PC=, 求证(1)PC/平面BQD(2)平面PAC 平面BQD30. (10分)(本小题10分)已知倾斜角为45的直线L过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,AB=3(1 )求点B的坐标。若直线L与双曲线C:相交于E,F两点,且线段E,F的中点为B,求双曲线方程。*市春季高考第二次模拟考试数学试题答案一选择题(每小题3分)题号12345678910答案BABABBCBCA题号11121314151617181920答案DCBCABDDCD二填空题(每小题4分)212 221623 2。
8、40.25253三、解答题26(7分)解:(1) = 1分当时2分数列的通项公式 3分(2)数列中, 4分数列是首项-1,公差为4的等差数列5分=7分27(6分)解:(1)由题意可设二次函数解析式 1分过点(0,2)2分二次函数解析式为3分(2)令, 4分得(不合题意,舍去),13.755分该生推出的最远距离约13.75米6分28(8分)解:1分在中,由正弦定理得3分4分5分在中,7分AB=146.97m即A、B两观测点的距离约为146.97米8分29(9分) 解:(1)设,链接QO菱形ABCDO是AC中点1分Q为PA中点QO/PC3分PCBQD,QO面DQBPC/面BQD4分(2)菱形ABC。
9、DBDAC,AB=AD,BO=OD5分AB=4,,BO=26分QO=PC,PC=2,QO=BQ=3,三角形QOB中,QO2+BO2=BQ2三角形QOB是直角三角形,即QOBO7分QOAC=O,QO,AC面PACBO面PAC8分BO面PBD面PBD面PAC9分30 (10分)已知倾斜角为45的直线L过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,AB=3(1 )求点B的坐标。若直线L与双曲线C:相交于E,F两点,且线段E,F的中点为B,求双曲线方程。30(10分)解:(1)直线L过点A(1,-2),倾斜角45直线方程为 y+2=x-1,即y=x-32分点B在直线L上,可设B(x,x-3)AB=3,3分解得,B(4,1) 4分(2)设E,Fy=x-3得:6分 7分 E,F的中点为B=8,解得, 8分经检验,符合题意 9分 双曲线的标准方程为 10分。