河北省对口招生考试模拟试题
数学试卷
说明:
一. 本试卷共三道大题36道小题,共120分。
二. 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照要求的规定答题。选择题
用2B 铅笔填涂在机读卡上,第二卷用黑色签字笔写在答题卡规定地方,在试卷和草稿纸上答题无效。
三. 做选择题时,如需改动,请用橡皮将原答案擦干净,再选涂其它答案。考
试结束后,将机读卡和答案卡一并交回。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,共120分 。考试时间120分钟。
6、已知a (1,2),b (2,3)
,则3-为( )
A 、(-1,0) B 、(1,0) C 、1 D 、-1
7、把二次函数y=-x 2的图象沿x 轴向左平移3个单位后,再向上平移2个单位得到的图象解析式为( )
A 、y= - x2+6x-7 B 、y= - x2+6x-11 C 、y= - x2- 6x-7 D 、y= - x2- 6x-11 8、y=log2x -13x -2的定义域是( ) A 、 (
2121
,1) (1,+ ∞) B 、(,1) (1,+ ∞) C 、(,+ ∞) D 、(,+ ∞) 3232
9、sin15︒sin30︒sin75︒的值等于( ) A 、
113 B 、 C 、 D 、
4843
第Ⅰ卷(选择题 共45分)
一、单项选择题(本大题有15个小题,每小题3分,共45分。在每小题所给出的四
个选项中,只有一个符合题目要求)
1、满足{a,b}⊆A ⊂{a,b,c,d,e}的集合的个数为( )
A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、7个 2、下列不等式恒成立的是( )
1
A 、x 2+1>x B 、2lg2x D 、x 2+4>4x
x +1
3、在∆ABC 中,若sinA=sinB是A=B的( )
A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、函数f(x)=x 2-2x +5的值域是( )
A 、[0,+∞ ) B 、[2,+∞ ) C 、[4,+∞ ) D 、R 5、已知偶函数y=f(x)在(-∞,0) 上为减函数,则( ) A 、f(-111122)>f(-)>f() B 、f(-)>f()>f(-) 232344
x 2y 2
10、方程+=1表示椭圆,则k 的取值范围是( )
3-k 2+k
A 、k3 B 、-2
111
D 、-2
22
11、等比数列{an }中, 已知a 3,a 5为方程2x 2+11x+10=0的两根,那么a 1+a7的值等于
( )
A 、5 B 、-5 C 、
8181
D 、- 44
12、下列命题中正确命题的个数是( )
(1)若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行。 (2)两条平行直线与同一个平面所成的角相等
(3)若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平 面平行。
1
111122
C 、f(-)>f()>f(-) D 、 f()>f(-)>f(-)
323244
(4)如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直。
A .4 B .3 C .2 D .1
13、已知直线L 1:x=-7和直线L 2:3x-3y+4=0,则L 1与L 2的夹角( )
23、若一个袋中装有3个白球和2个黑球,它们的大小相同,采用无
放回的方式从袋中任取3个球,则至少取到一个黑球的概率是
24、已知平行四边形ABCD 中,AB ⊥BC, ∠BCA= 30º, AC=20, PA⊥面ABCD, 且PA=5, 则P 到BC 的距离为____________.
25、y=cos2x+5sinx的最小值为___________.
π
26、直线L 与平面α所成的角是,则L 与α内所有直线所成的角中,最
3
ππππ B 、 C 、 D 、 3624
14、某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有( )种 A 、
A 、510种 B 、105种 C 、50种 D 、以上都不对 15、掷两枚股子一次,得到10点的概率( )
1111A 、 B 、 C 、 D 、
4361812
大的角=
x 2y 2
27、设F 1,F 2为椭圆+=1的焦点,P 为椭圆上一点,则∆ F 1PF 2的周长为
259
第Ⅱ卷(非选择题 共75分)
二、填空题(本大题有15个小空,每空2分,共30分。请将正确答案填在题中的横
线上,不填、少填、错填均不得分) 16、设U=R, P={x|x≥1}, Q={x|0≤x ≤3}, 则C u (P Q)=____________. 17、过圆x +y
2
2
___________.
28、若直线Ax+By+c=0中,A>0, B0, 则直线一定不过第______象限。 29、若4x ,5⨯2x -2, 1构成等差数列,则x=__________.
30、过点(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程__________ 三、解答题
= 13上一点P (2,-3)的切线方程是
18、若不等式x 2-ax -b0的解集为___________________.
19、设S n =(2-1)+(2-2)+(2-3) „„+(2- n), 那么S 10的值等于__________. 20、已知点A (1, 2), B (k , -10), C (-k , 8) 共线,求k =___________. 21、将函数y=f(x)按a =(-2,1)平移后得到y=4x
2
1. 求函数y=
1x -1
+lg(9-x2) 的定义域.
23n
2. 已知sina - cosa =
2
, 且a ∈(-π, 0), 求sin 2a – cos2a 的值。 2
-2x +4
, 则f(x)=______________.
22、5个人站成一排照像,如果甲必须站在排头或排尾,而乙不能站在排
头或排尾,那么不同的站法有_________种
2
3. 某汽车厂原计划第一季度产量逐月增加相同的辆数,由于改革,二月份比原计划多生产10辆,三月份比原计划多生产25辆,使三个月的产量成等比,而第三个
月的产量比原计划第一季度产量的一半少10辆,问该厂第一季度共生产汽车多少辆?
(1) 求该椭圆的标准方程
(2) 直线L 与该椭圆相交于A 、B 两点,且线段AB 的中点M (1、1),求直线L 的方程
4. 已知:平行四边形ABCD 中A (-1,0)B (-1,-4),C (3,-2),E 是AD 的中点,求∙
5. (7分)已知数列{an }满足log 2(S n +1)=n (n ∈N *),其中 S n 为{an } 的前n 项和,求证:数列 {an }为等比数列。
6. 如图,PA=PC, ∠APC=ACB=90°,∠BAC=60°,平面PAC ⊥平面ABC 。 (1) 求证:面PAB ⊥面PBC ;
(2) 求PB 与面ABC 所成角的正切值。 P
A
B
7. 已知:二次函数f(x)=ax2+bx +c 的图象C 与x 轴有两个交点,它们之间的距离为6,且满足f(2+x)=f(2-x) ,f(x)的最小值为-9 求:① a,b,c的值
② 如果f(x)不大于7,求对应x 的取值范围。 (8分)
8、已知椭圆中心在原点,焦点在x 轴上,离心率为
5
且过点(0、2) 3
3