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二次规划，沃尔夫法
无约束规划
有约束规划
非线性规划的标准形式：
gi(x), hj(x)是约束条件，gi(x), hj(x)和f(x)中至少有一个是非线性函数。
非线性模型按照约束条件分：
1）无约束非线性规划模型
2）等式约束非线性规划模型
3）不等式约束非线性规划模型
二次规划，沃尔夫法
案例:
H和A是矩阵，f和b是列向量
代码如下
clear allclcH=[1 -1;-1 2];f=[-2;-6];A=[1 1;-1 2;2 1];b=[2 2 3];lb=zeros(2,1);[x,fval,exitflag]=quadprog(H,f,A,b,[],[],lb)
无约束规划
三个功能函数 fminbnd、fminsearch、fminunc
fminbnd:
求固定区间，单变量函数最小值（一元函数最小值问题）
clear allclc[x,y_min]=fminbnd('sin(2*x)',0,2*pi)
fminsearch：
clear allclcf='3*x(1)^3+3*x(1)*x(2)^3-7*x(1)*x(2)+2*x(2)^2';x0=[0,0];[x,f_min]=fminsearch(f,x0)
fminunc ：
函数
脚本调用
那段英文我搜了一下，Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.（优化完成，因为梯度的大小小于最优容差的值。）
x,fval值工作区直接看，也可以命令行输入x,fval查看
有约束规划
fmincon函数，求多变量，有约束，非线性函数的最小值
案例1
代码：
目标函数
function f=ex10_6a(x)f=x(1)*x(1)*(x(2)+2)*x(3);
条件函数
function [c,ceq]=ex10_6b(x)c(1)=350-163*x(1)^(-2.86)*x(3)^(0.86);c(2)=10-4*10^(-3)*x(1)^(-4)*x(2)*x(3)^3;c(3)=x(1)*(x(2)+1.5)+0.0044*x(1)^(-4)*x(2)*x(3)^3-3.7*x(3);c(4)=375-3.56*10^5*x(1)*x(2)^(-1)*x(3)^(-2);c(5)=4-x(3)/x(1);ceq=0;
函数求解程序
clear allclcx0=[2 25 20]';lb=[1 4.5 10]';ub=[4 50 30]';[x,fval,exitflag]=fmincon(@ex10_6a,x0,[],[],[],[],lb,ub,@ex10_6b)
结果
案例2
代码
clear allclc%初值x0x0=[10;10;10];A=[-1 -2 -2;1 2 2];b=[0;72];[x,fval]=fmincon('-x(1)*x(2)*x(3)',x0,A,b);
