700字范文 > matlab min函数_数学建模与MATLAB非线性规划

matlab min函数_数学建模与MATLAB非线性规划

时间：2019-01-23 13:27:53

快点击上方蓝字关注我们吧！本文简单介绍了非线性规划相关的问题，此类问题较为复杂，不仅有传统的方法，也有新的方法，文中也参考了网络的一些博客讲解。希望对大家有所帮助。一、什么是非线性规划

1、非线性规划定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。

2、非线性规划特性

求解非线性规划的难度相对于线性规划要更难，没有一种通用的方法可以求解所有的此类问题，各种相应的算法都有各自的适应范围。

如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到 (特别是可行域顶点)，非线性规划的最优解若存在，则有可能在其可行域的任意一点达到。

二、规划问题(约束极值问题)

1、极值问题分类

2、约束问题(规划问题)的求解

(1)二次规划

若某非线性规划的目标函数为自变量 x 的二次函数，约束条件又全是线性的，就称为二次规划。

Matlab 中二次规划的数学模型可表述如下：

求解函数：quadprog函数用法：(提示：MATLAB中命令行中输入“help quadprog"即可查看此函数调用格式)[x,favl] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

示例：

将上题与二次规划的数学模型对照:对于H、f向量有疑问的可以去看下面这篇博客，作者详细介绍了二次规划的解法及H、f矩阵：/jbb0523/article/details/50598641MATLAB求解代码：

h=[4,-4;-4,8];

f=[-6;-3];

a=[1,1;4,1]; %a为约束条件式左x的系数矩阵

b=[3;9]; %b为约束条件式右x的系数矩阵

[x,value]=quadprog(h,f,a,b,[],[],zeros(2,1))

计算结果：

x =1.95001.0500value =-11.0250

(2)罚函数法

对于一些简单的问题可以直接进行求解，一般来说为了简化优化的工作，可以采用下面三种方法来是实现计算的简化：

将约束问题转化为无约束问题

将非线性规划问题转化为线性规划问题

将复杂问题变换为较简单问题的其它方法

罚函数法，可将非线性规划问题的求解，转化为求解一系列无约束极值问题，这种方法为序列无约束最小化技术，简记为SUMT

(Sequential Unconstrained Minization Technique)。

使用函数：fminunc

调用方法：[x,fval] =fminunc(fun,x0,options)

MATLAB求解代码：

[x,y]=fminunc('test',rand(2,1))

调用函数：test.m

function g=test(x)

M=50000;

f=x(1)^2+x(2)^2+8;

g=f-M*min(min(x),0)-M*min(x(1)^2-x(2),0)+M*(-x(1)-x(2)^2+2)^2;

求解结果：

x =1.00011.0001

y =10.0049

(3)MATLAB优化工具箱

MATLAB中有专门解决优化问题的优化工具箱，在命令行窗口输入optimtool回车即可看到此工具箱的图形界面。从Solver中可以看到优化工具箱中所有的函数。对于上述函数大家可以在官网Mathworks上查看函数的详细用法MATLAB 后续的版本中可能会将此工具箱的图形界面去掉。因此大家需要掌握具体函数如何调用，使用与什么问题的求解。