时间序列分析中,要先进行数据的预处理工作,也即异常值的剔除和插补。
先介绍异常值的剔除。异常值的剔除方法有很多种,在此实现很多论文中提到过的所谓的IQR准则。
理论基础:
(摘自《区域CORS站坐标时间序列特征分析》硕士论文)
代码实现:
1 N1=N(1:337); 2 Q1=prctile(N1,25); 3 Q2=prctile(N1,75); 4 R=iqr(N1); 5 num = find(N<Q1-1.5*R | N>Q2+1.5*R) 6 7 %1、根据多篇文献的经验,窗长选取为1年(在这里选了从1到337个数 8 %据),N为6年的数据 9 %2、Q1为上四分位数10 %3、Q2为下四分位数11 %4、R为四分位数的极差,其实R也等于Q2-Q112 %5、求取异常值,num为包含异常值的向量13 %6、从以上代码基础上剔除异常值,比如,num = [1 2 3],则14 %输入代码:15 N1(N1 == 1 | N1 == 2 | N1 ==3) = [];16 % 解释:逻辑与(或)|和||表达意思是一样的,只不过|应用范围更广一些17 % 以上代码表示把N1中的值为num的那些元素剔除掉。
--------------------------------------------------------------------补充---------------------------------------------------------------
注意:上述步骤有些问题,摘自硕士论文的最后两句抹去,应该是对最后的噪声进行异常值的去除而不是对原始时间序列。
IQR是在时间序列为标准正态分布的前提下,是以标准正态分布为基础的。
所以以上对于gps原始时间序列,如果没有进行公式拟合、去趋势化之后是不适用于IQR准则的。
在趋势化之后得到的噪声才适用于本准则。