谢邀。问的是物理意义，但既然邀请到我了，我就从理论经济学专业角度来说一下。仅从经济学角度看，微分方程比积分方程出现的更多。
积分方程:
积分方程不是没有，在经济学中它们更多地以约束条件的方式出现在许多变分问题中，这些变分问题在博弈论(委托-代理问题)里是极度常见的。管理科学与工程的诸多问题也会涉及到积分方程(比如采购计划问题、库存模型)。经济管理学科、金融学、精算学中常用的更新过程也会用到积分方程(更新方程)。
常微分方程:
理论经济学中大量涉及到常微分方程组的问题，而且大都是非线性的。在许多《高级宏观经济学》教程中，这些问题被简化为线性常微分方程组，或者被简化为可以运用相图来分析的低维非线性常微分方程组。除此之外，很多高维非线性常微分方程组也可以通过局部线性化来分析(Hartman Grobman定理)，这是高级宏观经济学经常干的事情。
动力系统:
从纯数学的观点看，根据微分拓扑中的横截性理论，可以局部线性化的非线性常微分方程组是“稠密”的(没有相关数学基础的同学可以理解为以概率1取到可以局部线性化的动态系统，而不可局部线性化的动态系统是零测度的)，但我们经常还是要主动去研究那些Hartman Grobman定理(以及稳定流形定理)失效的动态系统，一是因为可以成为论文的一个创新点，二则这类动态系统经常能导出非常富有经济意义的结果。因此，研究这类系统，我们需要求助于中心流形定理。
偏微分方程:
最后，偏微分方程会大量出现在经济控制论的问题中，以连续型动态规划问题为首(HJB方程)。同时，金融数学中的随机微分方程和偏微分方程关系也非常紧密，这是由于著名的费曼-卡茨(Feynman Kac)定理搭建了PDE与SDE之间的桥梁。
其实最后还有一类非常重要的方程:泛函微分方程，此处就不展开了。
一阶微分方程的物理意义_微分方程和积分方程有哪些典型的物理意义？实际中哪个更常用？...
