日天的终生大事
题目描述
日天学长向妹子表白了，妹子说：“日天你那么聪明，回答我一个问题就答应你。你告诉我，L位K进制数有多少个？”日天表示这个问题太简单了，要求提高难度。妹子想了想说：“那么我增加一个要求，一个满足要求的L位K进制数，任意两位相邻的数字相减的绝对值不能等于一，你能告诉我，有多少个满足条件的L位K进制数么？”，因为这个结果可能非常大，为了不难为日天，结果要对1000000007取余。日天一时半会儿没想出来，学长的终身大事需要同学们的帮助哇！
Hint:对于输入4 2，以下数字满足条件11、13、20、22、30、31、33。故输出7。
输入
多组输入直至文件结尾
每组输入占一行，包含两个正整数k,l。
(1<=l<=1000)
(1<k<=1000)
输出
每组数据输出一个整数，表示答案对1000000007取余的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
DP
#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cstdlib>#include <iomanip>#include <cmath>#include <cassert>#include <ctime>#include <map>#include <set>using namespace std;#define lowbit(x) (x&(-x))#define max(x,y) (x>y?x:y)#define min(x,y) (x<=y?x:y)#define MAX 100000000000000000#define MOD 1000000007#define pi acos(-1.0)#define ei exp(1)#define PI 3.141592653589793238462#define ios() ios::sync_with_stdio(true)#define INF 1044266558#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))typedef long long ll;ll dp[1003][1003],pos,cnt,k,n;int main(){while(scanf("%lld%lld",&k,&n)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));if(n==1) {printf("%lld\n",k);continue;}for(int i=0;i<k;i++){if(i==0 || i==k-1) dp[n-1][i]=(k-1)%MOD;else dp[n-1][i]=(k-2)%MOD;}pos=(k*(k-2)+2)%MOD;for(int i=n-2;i>0;i--){cnt=pos;pos=0;for(int j=0;j<k;j++){if(j==0) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD;else if(j==k-1) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1])%MOD;else dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1]+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD;pos=(pos+dp[i][j])%MOD;}}printf("%lld\n",(pos+MOD-dp[1][0])%MOD);}return 0;}
