报童的诀窍：报童每天可卖出报纸的份数x是随机的，以P(x) 表示报童每天可卖出x份报纸的概率密度函数，以a,b,c分别表示卖出、买入、退回一份报纸的价格，则报童一天早晨购入的具有最大利润预期的份数x* 须满足：
解：报童每天可卖出报纸的份数n
影响报童一天的纯收入有两个因素：n,r，当n,r取定，报童一天的纯收入，因为是r一随机变量，因此f(n,r)同样是一随机变量，按照期望值准则，可得当报童在早晨购进n份报纸其可以获得的纯收入的期望值：
将之作为决策变量n的目标函数，最大化即构成报童卖报的最优化模型。
令,可得最优性条件为。可以如下理解：(c-b)、(b-a)分别为一份报纸在卖出时所得纯收入和在卖不出去时所受损失；分别表示顾客对报纸的需求量不足n和超过的n概率。所以：
当报童与报社签订的合同使报童每份赚钱与赔钱之比越大时，报童购进的份数就应该越多。
