实验四 傅里叶变换、系统的频域分析
一、实验目的
1、学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换
2、学会用MATLAB分析LTI系统的频域特性
3、学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应
二、实验原理
1．傅里叶变换的MATLAB求解
MATLAB的symbolic Math Toolbox 提供了直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourier()及ifourier()两者的调用格式如下。
Fourier 变换的调用格式
F=fourier(f)：它是符号函数f的fourier变换默认返回是关于w的函数。
F=fourier(f，v):它返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的w，即
Fourier逆变换的调用格式
f=ifourier(F):它是符号函数F的fourier逆变换，默认的独立变量为w，默认返回是关于x的函数。
f=ifourier(f,u):它的返回函数f是u的函数，而不是默认的x.
注意：在调用函数fourier()及ifourier()之前，要用syms命令对所用到的变量（如t,u,v,w）进行说明,即将这些变量说明成符号变量。
例4-1 求 的傅立叶变换
解: 可用MATLAB解决上述问题：
syms t
Fw=fourier(exp(-2*abs(t)))
例4-2 求 的逆变换f(t)
解： 可用MATLAB解决上述问题
syms t w
ft=ifourier(1/(1+w^2),t)
2．连续时间信号的频谱图
例4-3 求调制信号 的频谱，式中
解：MATLAB程序如下所示
ft=sym(‘4cos(2pi6t)*(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4))’);
Fw=simplify(fourier(ft))
三、上机实验内容
1.验证实验原理中所述的相关程序；
2.试用MATLAB求单边指数数信号 的傅立叶变换，并画出其波形
3.设
，试用MATLAB画出该系统的幅频特性 和相频特性 ，并分析系统具有什么滤波特性。
上机部分实验代码和实验报告如下：
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