在我们的观念中,解直角三角形是属于基本型中考计算题。本以为这是必得分部分,但在实际复习过程中发现,情况并非我所想,边角之间关系搞错,计算出错误等等,得分率并不是很理想。觉得还是有必要来说说此类问题。解直角三角形严格上来说也并不能进行怎样的细分,根据日常的教学过程,我且来根据自己的认识,把它分成以下这几种情况:
准备工作:熟记边角之间的三角函数关系
一、“多走多少”问题
分析:此题中的桥长是不可求的,此时不必紧张,在解决这个问题时不要被它所困扰,关注问题设置:是“少走多少路”,在做此题时心里要有底,就是在题目中不可求的线段长最后一定能互相抵消。
二、 坡度相关类
要明确坡度到底是谁比谁?在设好未知数之后,要合理利用三角函数关系表示相关线段,最后列出方程解得答案。
三、“走一走,看一看”类型 :一种是两次都向前看;一种是一次向前看,一次回头看。
此类问题是考查最多的类型,一般就设所求高度或者深度为x,然后根据两个直角三角形得出两条线段关于x的表达式,根据线段之差或之和等于前进的距离列出方程解得答案即可。如果真掌握不了,那么可以考虑套用下面两种公式,力求能得点分数。在应用这两个公式的时候,一定得弄清楚各个字母所表达的含义。
四、“生活常识”类型
此类问题计算过程是比较复杂的,有一点要注意,为了确定答案正确与否,一定要对比你的答案与实际生活经验符合,因为这种题目出卷老师还是得秉承符合客观实际的原则。比如你求得的椅子高度是200cm,求得的篮圈高度是5.2m,那肯定与实际生活经验所不符,此时你就得检查自己的解题过程是否出问题了,要加以修正了。
这几种类型,设置的情境不同,解答也有简单和复杂之分,但是他们的实质相同,都是通过做辅助线构造直角三角形或者矩形,利用边角之间的三角函数值解决问题。
在之后的时间里,我将继续对《数学中考卷命题惯性题型》的其余几种类型进行阐述,敬请关注!